บุตรชายของฌอง-ฌากส์ ดูนังต์ และอ็องตัวแน็ตต์ คอลลาด็อง ดูนังต์ เกิดเมื่อวันที่ 8 พฤษภาคม 1828 ที่นครเจนีวา สวิตเซอร์แลนด์ ครอบครัวฐานะดีและมีสถานภาพทางสังคมอยู่ในเขตเมืองเก่าริมทะเลสาบทางตอนใต้ของลัค เลม็อง ในจำนวนพี่น้อง 5 คน อ็องรีเป็นคนที่ฝักใฝ่ในการเรียนมากที่สุด
อ็องรีสนใจและชอบที่จะคลุกคลีกับเด็กๆ ฐานะต่ำกว่ามาตั้งแต่วัยเด็ก กอปรกับความเชื่ออย่างแรงกล้าในคริสต์ศาสนาเป็นแรงจูงใจให้เขากับกลุ่มเพื่อนร่วมกันก่อตั้งสมาคม YMCA ขึ้นในปี 1852 โดยมีจุดประสงค์เพื่อเป็นหน่วยงาน ‘ส่งเสริมความรู้และฟื้นฟูสภาพจิตใจ’ สำหรับคนวัยหนุ่มที่มีสถานภาพทางสังคมต่ำกว่า และผลการเรียนไม่ถึงเกณฑ์มาตรฐาน
อ็องรีมีโอกาสเดินทางไปยังอัลจีเรียสองครั้ง และเกิดแรงจูงใจสำหรับตนเองที่จะทุ่มเทแรงกายแรงใจเพื่อสันติภาพและความยุติธรรมให้กับคนยากจนที่นั่น โดยก่อตั้งองค์กรอาณานิคม รวมถึงอีกหลายๆ หน่วยงานขึ้นที่นั่น และยอมกลายเป็นคนไร้ประสิทธิภาพในการเป็นนักธุรกิจทั้งที่ตนได้ร่ำเรียนจนสำเร็จออกมา
จากปัญหาเกี่ยวกับเจ้าหน้าที่หน่วยงานอาณานิคมในอัลจีเรีย ทำให้อ็องรีต้องเดินทางไปยังเมืองโซลเฟรีโน ในอิตาลี เพื่อปรึกษาและขอความช่วยเหลือจากนโปเลียนที่ 3 ในเดือนมิถุนายน 1859 เขาตกอยู่ท่ามกลางสงครามที่ใกล้เมืองโซลเฟรีโน อันเป็นการสู้รบกันระหว่างทหารออสเตรีย กับกองกำลังของฝรั่งเศสและซาร์ดิเนียของของอิตาลี ครั้งนั้นมีผู้เสียชีวิตและบาดเจ็บมากถึง 40,000 คน ทำให้อ็องรีตัดสินใจจัดตั้งองค์กรช่วยเหลือทหารผู้บาดเจ็บของทั้งสองฝ่าย
เหตุการณ์นองเลือดครั้งนั้นอ็องรีได้นำมาเขียนเป็นหนังสือ ‘Un souvenir de Solferino’ (ความทรงจำถึงโซลเฟรีโน) ตีพิมพ์โดยทุนส่วนตัวบางส่วน ออกเผยแพร่ในปี 1862 พร้อมมีข้อเสนอให้มีการรวมตัวของชนทุกเชื้อชาติ จัดตั้งเป็นองค์กรเพื่อช่วยเหลือผู้ประสบภัยจากสงคราม
ความพยายามในการเดินทางไปติดต่อเจรจากับชาติต่างๆ ในยุโรปของอ็องรี ดูนังต์บรรลุผลสำเร็จในวันที่ 26 ตุลาคม 1863 เมื่อมีการประชุมร่วมกันของกลุ่มคน 36 คนจาก 16 ประเทศที่นครเจนีวา ทั้งหมดลงความเห็นให้มีการจัดตั้งหน่วยงาน ‘กาชาด’ ขึ้น
มีการกำหนดสัญลักษณ์เป็นกากบาทสีแดงบนพื้นสีขาว ต่อมาได้เพิ่มรูปพระจันทร์เสี้ยวสีแดงเพื่อใช้เป็นสื่อในกลุ่มประเทศแถบเอเชียและแอฟริกา รวมทั้งรูปสิงโตสีแดงกับพระอาทิตย์สีแดงสำหรับใช้ในประเทศอิหร่าน
ในปี 1867 อ็องรี ดูนังต์ประกาศถอนตัวจากตำแหน่งเลขาธิการสภากาชาด แล้วเดินทางกลับไปใช้ชีวิตเรียบง่ายอยู่ที่กรุงปารีส ที่นั่นเขาได้รับการเสนอชื่อเข้ารับเหรียญทองเป็นเกียรติยศ จากการทำงานช่วยเหลือทหารผู้บาดเจ็บ ระหว่างงานเอ็กซ์โปที่กรุงปารีส
ช่วงเวลาระหว่างปี 1874-1887 อ็องรี ดูนังต์ใช้ชีวิตอยู่อย่างอนาถาและร่อนเร่พเนจรไปตามเมืองต่างๆ ตั้งแต่สทุตต์การ์ต โรม คอร์ฟู บาเซล คาร์ลสรูห์ และลอนดอน กระทั่งมาพบทางออกของชีวิตในวัย 59 ที่เมืองไฮเดน ในสวิตเซอร์แลนด์บ้านเกิด และได้จัดตั้งสถานี ‘กาชาด’ ขึ้นที่นั่น ก่อนเข้าไปใช้ชีวิตในสถานสงเคราะห์คนชรา เนื่องจากสภาพร่างกายทรุดโทรม
ปี 1901 อ็องรี ดูนังต์ได้รับรางวัลโนเบล สาขาสันติภาพเป็นครั้งแรก (ร่วมกับเฟรเดริก ปาสซี) และอีกสองปีถัดมายังได้รับเกียรติบัตรสาขาการแพทย์ด้วย
วันที่ 30 ตุลาคม 1910 อ็องรี ดูนังต์เสียชีวิตลงขณะอายุ 82 ปี ภายในสถานสงเคราะห์คนชราในเมืองไฮเดน
